2019-An extended exploration and preferential return model for human mobility simulation at individual and collective levels

Paper

发布日期: 2026-10-26

同样远的两个地方，为什么一个总有人去，另一个很少有人去？

论文名片｜Jianying Wang、Lei Dong、Ximeng Cheng、Weijun Yang、Yu Liu，An extended exploration and preferential return model for human mobility simulation at individual and collective levels，Physica A，534，121921，2019。DOI。

假设两个目的地离你一样远，一个人口密集、活动集中，另一个很冷清。只按距离随机探索，可能会给它们近似机会；可一旦把很多人的行程加在一起，生成的城市流量就可能走样。

这篇研究将地点人口和距离阻力加入探索与优先返回模型，尝试同时复现个人活动范围与区域间流量。它特别比较了秩距离：去一个地方的阻力不仅看相隔多少公里，还看有多少可选地点比它更近。

先说结论

在原有探索与返回机制中加入人口吸引力和距离阻力，可同时改善个人统计和总体流量的复现；去掉其中任何一项，集体流量拟合都会下降。
秩距离对大流量联系通常更稳健，但全体 OD 的 CPC 并非每座城市、每种尺度都最高，不能写成全面击败其他距离函数。
个人层面保留优先返回，能避免访问过于分散；但单一家庭锚点会遗漏双中心活动结构，需要另外的日程机制补充。
研究利用观测流量拟合阻力、确定可达地点对，并按真实总步数缩放模拟。结果是条件下的统计复现，不是仅凭人口就完成了独立未来预测。

四座城市的移动记录，分别代表谁？

深圳使用电话记录，其余三市的总体 OD 使用出租车记录；北京另有居民出行调查用于个人层面检验。这些数据的观测单位不同，电话中的相邻通信位置变化，并不等同于出租车乘客一次完整乘车，也不等同于调查参与者全天所有出行。

地区与分析单元	单元数	观测移动数与来源
深圳社区	905	14,012,703；2016 年两个月电话记录汇总
深圳街道	60	6,240,171；同类电话记录，在更粗单元汇总
北京五环内研究区，2/1 公里网格	256/1,024	4,786,126；2014 年一个月出租车记录
上海外环内研究区，2/1 公里网格	306/1,224	3,857,425；2014 年一个月出租车记录
武汉三环内研究区，2/1 公里网格	347/1,388	7,593,120；2014 年一个月出租车记录

Table 1 还说明深圳社区与街道的面积中位数约为 1.093 与 23.878 平方公里。两个尺度下移动数不一样，说明分析单元改变后，区域内活动与区域间活动的划分也会改变，不能只把尺度看成地图显示精度。

深圳共有 7,993 座基站，位置取通信时连接的基站。个人验证另用一个月抽样匿名记录，并预先删除每人只到访一次的地点；模拟轨迹也做同样删除。北京个人验证来自 2012 年上地—清河地区一周调查，480 名参与者携带 GPS 并每天报告出行，不能代表全北京市所有居民。

深圳人口取地方统计空间数据，其余三市取 WorldPop 人口栅格，按文中说明调整人口总量。人口与出行记录来源及年份不同，且出租车只覆盖一种出行方式，因此人口权重不是经过验证的全部出行吸引力。

研究区与人口分布

图 1｜同一套机制要面对哪些不同地理环境？（a）深圳社区人口密度；（b）深圳街道人口密度；（c）北京；（d）上海；（e）武汉。颜色越深表示每平方公里人口越多，右侧为对数色标；后三幅的矩形框为研究范围，细黑线标出相应环路。坐标为公里，保留全部地图与指北标记。来源：原论文 Fig. 1。

先决定探索还是返回，再决定具体去哪里

探索与优先返回模型 EPR 假设：随着已经去过的不同地点数 S 增加，继续探索新地点的概率按 ρ×S⁻ᵞ 下降；否则返回旧地点，返回机会与个人此前访问频次成正比。它能描述个人逐步形成常去地点的过程。

加权 EPR 保留这条规则，但探索不再只在均匀空间里随机选方向。候选地点被选中的权重，与目的地人口成正比、与距离阻力成反比。一样远的地点中，人口更多的地方更容易被选中；一样有吸引力的地点中，阻力较低的更容易被选中。

加权探索与优先返回机制

图 2｜个人记忆与城市环境怎样同时进入模型？（a）按地区人口比例分配家庭位置；（b）每天从家出发，在活动时长内行动，超过阈值后回家；（c）优先返回，地点圆点越大表示个人历史访问越频繁，箭头宽度表示返回机会；（d）加权探索，背景人口密度与距离共同决定目的地权重。四面板保留原始顺序与关系。来源：原论文 Fig. 2。

每人默认有一个家庭锚点，日间活动时长设为 17 小时，日内两次行动之间的等待时间采用经验重尾分布，到了阈值强制回家。这里 17 小时是一天内允许活动的时长，不是下午五点，也不是从数据中恢复出的每个人真实睡眠安排。

城市实验采用 ρ=0.6、γ=0.21、等待时间衰减指数约 1.6。模型逐步增加模拟人数，深圳模拟 60 天，其他城市约 30 天，之后将模拟移动总数缩放到相应真实数据总数。因而评估重点是流量怎样分配，并非同时检验模型能否独立预测城市总出行规模。

秩距离，怎样把附近的选择纳入阻力？

普通距离只看起终点之间的公里数。秩距离（rank distance）先问：在从起点能够到达的地点中，有多少地方比目标更近？比目标近的地点数加 1，就是目标的秩。例如目标排第十近，其秩为 10，与这十个地点的人口总和不是同一个量。

这套排名并非在完全未知网络上计算：论文将观测期内有流量的起终点对视为可达联系，再对这些候选地点按中心间直线距离排序。拟合时又用起终点人口乘积对观测流量重标，减少人口吸引力在距离项中被重复计入。

秩距离的分布与尺度

图 3｜三个城市的秩距离是否有共同形状？（a）2 公里网格；（b）1 公里网格。横轴为地点秩、纵轴为人口重标后的秩距离概率密度，红圆、橙方、蓝三角分别表示上海、北京和武汉；参考线给出约 1.2 与 1.0 的幂律衰减。相同尺度下曲线相近，但尺度改变时指数也改变，不能把它当作固定不变的城市常数。来源：原论文 Fig. 3。

研究另比较三种阻力：公里距离的幂律、人口加权机会模型 PWO 的距离项，以及经验步长分布。主张秩距离更合适，需要看它究竟在哪些流量和尺度上更好。

总分较高，是否可能主要靠猜中大量小流量？

论文用共同通勤量比例 CPC 衡量两套流量的重叠：逐 OD 取模拟与实测的较小值，再按两套总量归一化。完全一致为 1，没有重叠为 0。名称含通勤，但这里用于一般观测移动，不代表数据已全部筛成居住—工作通勤，也不表示个人下一站命中率。

Table D.1 给出一个必要的反例：深圳街道尺度的秩距离 CPC 为 0.691，公里幂律为 0.704；北京 2 公里为 0.634 对 0.648，上海 2 公里为 0.596 对 0.613；武汉 1 公里为 0.522 对 0.546。秩距离没有拿下所有全量总分。深圳社区则由 0.528 的公里幂律提高到秩距离的 0.619，显示细尺度上改善更明显。

不同流量门槛下的距离函数

图 4｜只看大流量联系，结论会改变吗？（a）上海 2 公里；（b）北京 2 公里；（c）上海 1 公里；（d）北京 1 公里。横轴是实测流量最低门槛 Tmin，纵轴是保留联系的 CPC；红色 Rank 为秩距离，橙色 Powerlaw 为公里幂律，绿色 PWO 与蓝色 Step 为另外两种阻力。灰区强调较高门槛：后三类常下降，秩距离较稳定。不同门槛对应不同 OD 子集，不能把曲线升高解释为同一任务凭空变容易。来源：原论文 Fig. 4。

秩距离的优势更集中在重要流量与跨尺度稳健性，而不是全量 CPC 永远最大。Spearman 相关也只比较流量排序，与 CPC 的流量份额重叠不是同一个指标；Table D.1 中某种方法排序相关更高，并不保证流量值更接近。

个人仍然会表现出逐渐变慢的探索吗？

为检查新地理机制是否破坏原 EPR 的基本性质，论文比较不同模拟时长下的回转半径 ROG，即个人访问位置围绕活动中心的空间展开程度。

原EPR与加权EPR的活动半径

图 5｜加入空间权重后，个人活动范围怎样增长？（a）原 EPR 的回转半径分布；（b）其随模拟时间增长的归一化半径；（c）加权 EPR 的半径分布；（d）对应增长。左列横轴为半径、纵轴为概率密度，不同颜色表示模拟时刻；右列横轴为时间，颜色表示每组人数，半径按最终值归一化，黑线为对数平方形式的拟合。大时刻加权模型的尾部弯折，反映空间限制，不应忽略。来源：原论文 Fig. 5。

这组性质演示使用的参数与城市验证并不完全相同，例如 ρ=0.1、γ=0.2。它支持模型保留某些超慢扩散特征，却不能直接证明四座城市具有完全相同的个体机制。

北京和深圳个人统计比较

图 6｜真实个人轨迹与模拟接近到什么程度？按图中轴标签，上排（a、b、c）为北京，下排（d、e、f）为深圳。（a、d）比较真实、加权 EPR 与无优先返回 No-EPR 的访问熵；（b、e）比较全部地点的回转半径分布；（c、f）比较最常去两个地点的 K-ROG。分布图红圆为数据、蓝菱形为模型，距离单位千米；熵是本文口径的访问分散度，不是预测正确率。来源：原论文 Fig. 6。

去掉优先返回时，熵明显偏高，意味着访问更分散；加权 EPR 更接近数据，但北京熵仍略高，长半径尾部也有偏差。深圳验证预先删除只去过一次的地点，所以这里的良好拟合不能直接推广到未经删除的首次探索行为。

个人轨迹加起来，能复现城市流量吗？

深圳两尺度的总体流量验证

图 7｜总体统计与每对地区的流量是否都接近？上排（a、b、c）为深圳社区，下排（d、e、f）为深圳街道。（a、d）横轴实测 OD 流量、纵轴模拟流量，灰点为地点对、蓝点为分箱均值，黑线为完全一致，箱线显示离散；（b、e）为移动距离分布，横轴千米；（c、f）为 OD 流量分布，横轴流量 T。分布图红色为真实、蓝色为模型。街道尺度的小流量及长距离仍有偏差。来源：原论文 Fig. 7。

Table 2 的机制删除实验更直接说明人口与距离的作用：

分析尺度	完整加权 EPR 的 CPC	去人口权重 WF	去距离 DF
深圳社区	0.619	0.506	0.195
深圳街道	0.691	0.595	0.387
北京 2 公里	0.634	0.426	0.440
上海 2 公里	0.596	0.389	0.338
武汉 2 公里	0.602	0.391	0.264

两项都保留，CPC 在这些比较中最高。步长分布的 KL 散度也更低，例如深圳社区完整模型为 0.021，去人口权重为 0.053，去距离为 2.245。KL 衡量分布差异，越低越接近，不能把它直接解释为出行距离误差多少公里。

去人口权重后，距离分布仍可能看起来不错，却无法准确重建哪些地点对承载了流量。因此，匹配一条总体步长曲线不足以判断城市流量生成是否成功。

深圳和北京的四种阻力比较

图 D.3｜为什么还要逐 OD 检查距离函数？（a、b、c、d）为深圳街道，（e、f、g、h）为深圳社区，（i、j、k、l）为北京 2 公里，（m、n、o、p）为北京 1 公里。每行依次比较秩距离、公里幂律、步长分布与 PWO；横轴实测流量、纵轴模拟流量，黑线为一致，蓝点为分箱平均，红箱表示一致线落在该箱所示范围外。秩距离也有离散与个别偏差，但其余方法在强流量处常更明显低估。来源：原论文 Fig. D.3。

武汉和上海的四种阻力比较

图 D.4｜另外两市的模式是否类似？（a、b、c、d）为武汉 2 公里，（e、f、g、h）为武汉 1 公里，（i、j、k、l）为上海 2 公里，（m、n、o、p）为上海 1 公里。每行四种阻力与图 D.3 顺序相同，坐标与分箱含义相同。强流量处的偏差仍随函数和尺度变化；这是跨城复现的比较，不是未用过当地流量的迁移测试。来源：原论文 Fig. D.4。

附录 D.1、D.2 另外给出北京、上海、武汉的移动距离和流量分布，与深圳同样展示总体形状较接近。但这些边际分布仍不说明每个 OD 都一样准确，正因此需要保留图 D.3、D.4 的成对比较。

加更多机制，改善的到底是什么？

模拟规模与活动时长敏感性

图 A.1｜结果只是模拟人数或活动时长碰巧选对了吗？（a）模拟人数增加时的 Spearman 流量相关；（b）相关的标准差，随人数增加趋小；（c）将活动时长从约 9 改至 21 小时的排序相关。约十万人后多数曲线趋于稳定，活动时长变化影响较小。这个检验针对总体排序，不能据此断定每个人的昼夜节律、出行次数与停留分布都不受影响。来源：原论文 Fig. A.1。

附录 B 比较出发量约束：每个起点的模拟流量按真实出发总量重新缩放，再看目的地分配。PW-EPR 因而利用了比基础模型更多的观测信息，提升不能解释为在同样未知条件下无成本获得。

出发量约束与重力模型

图 B.2｜已知每处出发总量，能改善多少？上排从左到右为上海 1 公里、北京 1 公里、武汉 1 公里、深圳社区；下排对应上海 2 公里、北京 2 公里、武汉 2 公里、深圳街道。横轴为流量门槛、纵轴为 CPC，橙色 PW-EPR 为出发量约束，红色为基础模型，蓝色为重力模型。约束版本总体较高，而重力模型在不少强流量子集下降；八幅原图无字母，按位置逐一说明。来源：原论文 Fig. B.2。

Table B.1、B.2 给出公里幂律与指数重力模型拟合，幂律在所述比较中较好；Fig. B.1 的深圳社区图展示约束版本与重力模型的成对流量及距离分布。这些结果应与所使用的观测约束一起理解，而不是把所有变体放到完全相同的信息条件下。

单一家庭锚点还有另一个问题：真实人可能围绕家和工作地两个中心活动。

单中心与双中心活动空间

图 C.1｜总体流量接近，个人活动空间就一定对吗？（a）把每人最常去的两个地点对齐后，真实轨迹呈双中心、近对称的密度；（b）基础加权 EPR 在深圳社区产生以一个锚点为主的核密度；（c）加入固定家、工作地与每日通勤后的双中心版本形成两处集中。左右地图的公里坐标与（a）的标准化坐标不同，不能直接比较绝对大小；（a）的两个高频地点也未自动被逐人核实为家和工作地。来源：原论文 Fig. C.1。

双中心版本假定家与工作地固定、每天有两次通勤，并为两个中心分别记录访问列表。它改善了所展示的形状，但也加入了新的行为假设。Table C.1 进一步比较七天有限记忆、近期访问效应与个体 PWO：记忆和近期效应对总体 CPC 的影响较小，个体 PWO 在一些出租车低分辨率数据上更好。总体流量近似不变，不能证明个人日程细节也已相同。

这些复现距离真正的预测还有多远？

四城和双尺度检验表明，地理环境与简明行为规则能够一起解释多种统计。但模型已使用当地观测非零 OD 确定候选联系、拟合阻力，并将流量缩放到真实总数；出发量约束版本还利用了每个起点的真实总量。文章没有把这些结果构造成严格按未来留出的预测验证。

此外，电话数据有事件采样与一次到访删除，出租车数据有方式选择，家庭锚点与固定活动时长也会影响个人行为。模型没有完整恢复道路、交通方式、真实旅行时间和所有社交约束。它适合被理解为一套可检验的统计生成机制，而不是可直接用于逐人出行决策的万能预测器。

一句话总结

个人访问记忆加上人口吸引力与秩距离，可以更好连接个人活动统计和城市流量，尤其改善强联系的复现，但优势必须连同尺度、观测约束和未解决的日程假设一起评估。

核心来源

Jianying Wang, Lei Dong, Ximeng Cheng, Weijun Yang, Yu Liu. An extended exploration and preferential return model for human mobility simulation at individual and collective levels. Physica A, 534, 121921, 2019。论文与 DOI。本文依据全文及文内附录 A—D；Fig. 1—7 全部保留原组合图，关键附图 A.1、B.2、C.1、D.3、D.4 也按完整图呈现。各表与其余附图证据在相应段落解释。