2018-Data-driven generation of spatio-temporal routines in human mobility

Paper

发布日期: 2026-10-26

一条像真的轨迹，为什么既要会选地点，也要会看时间？

论文名片｜Luca Pappalardo、Filippo Simini，Data-driven generation of spatio-temporal routines in human mobility，Data Mining and Knowledge Discovery，32，787—829，2018；2017 年 12 月 27 日在线发表。DOI。

假设一个模拟器生成了很多短途、少数长途，还让人反复回到熟悉地点。看起来很像真实出行，但如果这些人凌晨三点和早高峰一样活跃，拿它检验通信网络或城市情景，结果仍可能偏离现实。

Ditras 的思路是把日程与选址分开：先决定何时停留、何时换地方，再决定这些地方在地图上的位置。这样既能检验时间机制，也能检验空间机制，并观察它们如何共同塑造合成轨迹。

先说结论

Ditras 生成的是一群合成人的轨迹，目标是复现真实样本的统计分布，不是预测某个真实用户明天下午会出现在哪里。
数据驱动的日记生成器 MD 能复现昼夜出行节律；只抽等待时间，或者每小时强制换地点，都难以保留这一节律。
结合地点热度、距离衰减与个人优先返回的 d-EPR，较好复现多种空间统计。日程与选址要一起建模，才能兼顾访问频次、熵与地点数量。
MD 与 d-EPR 的组合总体较好，却没有赢得每个指标：电话样本中仍明显高估人均不同地点数，车辆数据中的部分指标由其他组合拟合得更好。

先写日记，再把地点放到地图上

轨迹生成有两个相互关联的问题：什么时候去另一个地方，以及那个地方在哪里。移动日记只描述抽象地点的到访与停留，不立即赋予经纬度。比如在日记里写一个地方待两小时、另一个地方待一小时，之后才选择具体位置。

Ditras两阶段框架

图 1｜时间和空间怎样接起来？上方第一阶段 MD 由典型日记 W 产生移动日记 D；右侧带权空间分区 L 给出候选地点与重要性；下方第二阶段 d-EPR 把日记转换成带时间的位置序列 S。图中 1、2 是两个阶段编号，箭头表示输入与输出关系，不是两个独立的人群。来源：原论文 Fig. 1。

论文使用最简单的典型日记：每个时段的默认地点都是家。真实或模拟日程可以偏离这个默认地点，因此这不等于假设所有人一天都在家。符号 1 表示位于该时刻的典型地点，0 表示其他地点，竖线表示换地点。例如 11|00|0|1 依次表示在家两格、在某个非典型地点两格、在另一个非典型地点一格，再回家。

典型地点（typical location）与偏好地点（preferred location）也不同。前者构成默认日程，后者可以是偶尔反复去的餐馆或影院，不要求固定时段出现。把外出统称偏离日程，是此处二元编码的定义，不能据此将日常上班理解为异常行为。

MDL，即移动日记学习算法，从真实轨迹估计一个马尔可夫模型。状态包括一天中的时段，以及是否处于典型地点；转移不仅描述回家或离家，也包括在一个非典型地点连续停留多少格。Table 1 给出四类转移的经验频率公式；Algorithm 2 给出计数与归一化方法。它使用人群规律生成不同日记，不是逐人照抄原始时间表。

学习时，多个位置落入同一时间格，优先选其中最常出现的位置；若并列则看总体访问频率。没有记录的时间格沿用上一格位置。这能形成完整小时序列，但也把未观测时段解释为停留，因此学到的日程继承了事件数据的缺失处理假设。

为什么可以用一个家作为默认日程？

论文附录检查车辆样本的典型周：对每人每周 168 个小时，分别找最常出现的位置，再用编辑距离比较这些符号序列并聚类。这里的每小时最常见位置是跨周汇总的众数，不是一周真实行程的逐项拷贝。

典型周的聚类与组成

图 8｜典型周有多相似？（a）到第四近邻的距离排序，曲线拐点用于选择 DBSCAN 的 eps=70；（b）三类结果的比例：主簇 0.88、第二簇 0.05、噪声 0.07；（c）主簇 100 人典型周中一天的时段图，不同颜色为不同抽象地点，每行一人；（d）主簇的地点熵及地点数分布，横轴为人数比例，纵轴分别为熵与地点数。eps 在这里是日记序列的距离阈值，不是地理米数。来源：原论文 Fig. 8。

主簇的代表日记只含一个地点，支持用单一默认地点作为简化起点。它不说明 88% 的人实际整天不出门，也不说明主簇每个人都只有一个地点；图 8d 中仍有很多含两处及更多地点的典型周。

附录使用 minPts=4、eps=70，轮廓系数约 0.50；改变最低点数至 2—5 没有显著改变聚类结果。这是对当前样本的合理性检验，仍不替代对工作地、学校、轮班与周末日程的显式建模。

去过的地方，和第一次去的地方，怎样选择？

d-EPR 是密度驱动的探索与优先返回模型（density-Exploration and Preferential Return）。当日记要求选择外出地点时，它有两种机制：探索一个地点，或返回曾经去过的地点。

探索概率为 0.6×N⁻⁰·²¹，N 为已经访问的不同地点数。见过的地方越多，继续探索的概率越低；返回时按个人此前访问频率加权，常去的地点更容易再去。

探索的空间权重结合候选地点重要性与距离平方衰减。地点重要性由真实记录的总体访问量估计，热门地点更容易被选中，距离远的地点受到惩罚。典型地点的初始位置也按重要性抽取。因此，它同时利用个人记忆与人群对城市空间的偏好。

但模拟忽略两地点间旅行时间，不在道路网络上求路线。输出是定时采样的位置序列；图中连线不能直接当成已验证的行车路线，也不能用同一小时内跨越很远的生成位置证明真实可达。

对照不是一个模型，而是时间与空间的九种组合

研究使用两类真实数据，分别学习与校准模型，再在相同空间分区上生成 10,000 个体的轨迹。

数据	原始覆盖与过滤	用于生成和比较的时间与空间
欧洲某国电话详单 CDR	约 100 万用户，11 周；去掉个人访问份额≤0.005 的地点，删除只剩一处地点者，并要求平均每小时至少 0.5 次通话，剩约 50,000 活跃用户	选取 10,000 用户比较；模拟 1,848 小时即 77 天，基站为空间位置
托斯卡纳车辆 GPS	2011 年 5 月，约 159,000 辆私人汽车、980 万次旅行；去掉只访问一处地点或平均每天不足一次旅行者，剩 46,121 辆	选取 10,000 辆比较；模拟 744 小时即 31 天，停车点映射到人口普查小区

电话详单（Table 2 展示记录结构）在通话时才定位，并非连续观测。车辆设备行驶时约每 30 秒上传，停车后不上传；研究用超过 20 分钟的观测间隔划分旅行，测试 5—40 分钟阈值未见所述统计的显著变化。电话样本和汽车样本代表不同人群、方式与采样机制，不能把两者当作同一群人的跨设备对照。

两套实验都用一小时作为时间格。每套将三种日记生成器与三种轨迹生成器交叉，共九种模型：

MD 从数据学习时段与停留；RD 每格要求选择新位置；WT 从带截断的重尾分布抽等待时间，缺少钟点偏好。
d-EPR 同时有热度、距离与优先返回；SWIM 结合地点热度与距家的距离偏好；LATP 偏向离当前位置近的地点，没有热度与优先返回机制。

WT 使用 β=0.8、截断时长 17 小时的参数；d-EPR 的 0.6、0.21 也沿用既有估计。所谓日记学习非参数，是指转移矩阵按经验频率估计，不等于不需要校准数据、不受数据偏差影响，或者天然免于样本外检验。

距离分布像了，人的活动范围就像了吗？

比较覆盖九类指标：旅行距离、回转半径、归一化地点熵、地点访问排名频率、各地点总访问次数、每人不同地点数、按小时出行份额、每天出行次数和停留时长。Table 3、4 使用分布间的均方根误差 RMSE 与 KL 散度；通常越小越好，破折号代表分布无法按该方式比较，而非误差为零。

下面六组九面板图统一读法：黑色方点虚线是真实数据；第一列红色是 MD，第二列绿色是 RD，第三列蓝色是 WT；各列内用实线、点线与短虚线区分 d-EPR、SWIM、LATP，具体以原图图例为准。纵轴为相应统计分布或时段份额，多数空间分布使用对数轴。

电话样本距离活动范围与熵

图 2｜电话轨迹的空间范围与访问分散程度能一起复现吗？（a、b、c）分别为 MD、RD、WT 下的旅行距离分布，横轴距离千米；（d、e、f）对应回转半径分布，横轴千米，衡量围绕个人活动中心的空间展开；（g、h、i）对应归一化地点熵，横轴 0—1，越高表示访问越均匀。d-EPR 较好保留回转半径的形状，但 MD 与优先返回结合才较好复现熵；RD、WT 中部分模型把熵推到接近 1。插图保留集中分布的细节。来源：原论文 Fig. 2。

电话样本中，d-EPR 与 LATP 的距离分布较接近真实数据；SWIM 则明显偏离，说明仅仅偏好短途不一定足够，距离相对家还是相对当前位置也有影响。d-EPR 仍高估部分长途和大回转半径。

地点熵依据个人对不同地点的访问比例计算，并按地点数归一化，忽略访问先后顺序。它描述访问是否集中，不等同于考虑历史序列的熵率，也不是某个下一站预测器的准确率。电话样本的平均熵与 d-EPR+MD 都约为 0.61，但后者分布更窄；平均值一致仍不能证明个体差异一致。

车辆样本距离活动范围与熵

图 3｜换成私人汽车，结论是否保持？（a、b、c）为 MD、RD、WT 的旅行距离分布；（d、e、f）为对应回转半径分布，距离单位均为千米；（g、h、i）为对应地点熵分布。黑色车辆数据与电话样本形状不同，MD+d-EPR 总体较合理，但（g）红实线的熵分布仍有偏移；（h、i）中的高熵集中也再次出现。来源：原论文 Fig. 3。

车辆实验里，d-EPR+MD 在回转半径上最好，但单看旅行距离，Table 4 中 d-EPR+RD 的 RMSE 为 0.0031，低于 d-EPR+MD 的 0.0254。随机日程虽然不真实，也可能碰巧把某一个边际分布拟合得更好，所以不能只挑一个指标决定生成器是否可信。

会返回熟悉地点，为什么仍会探索得太多？

访问频率与个人地点数提供另一种检验：一个模型可能把人送到合适距离，却让每个人去了过多不同地点，或者没有足够频繁地回到主要地点。

电话样本访问排名与地点数量

图 4｜电话样本里，访问次数落到了谁身上？（a、b、c）为三类日记下，按个人访问次数排名的地点频率，横轴地点排名、纵轴访问份额；（d、e、f）为各地点获得的总体访问次数分布，横轴为次数 V；（g、h、i）为个人不同地点数 N 的分布。d-EPR+MD 较好复现排名衰减，但（g）红实线仍向更多地点偏移；换成 RD 或 WT 后，偏离通常更大。来源：原论文 Fig. 4。

电话样本的地点排名频率，d-EPR+MD 的 RMSE 为 0.0122，SWIM+MD 为 0.0669，LATP+MD 为 0.0625，反映优先返回的重要性。各地点总访问次数则还取决于地点热度及空间位置；有热度机制的 d-EPR 与 SWIM 通常优于不含它的 LATP。

但 d-EPR+MD 的每人不同地点数平均仍约为电话真实样本的两倍；SWIM+MD、LATP+MD 超过十倍。这是明确的未解决问题，而不是细节误差。短停留过多可能带来过度探索，说明较好的排名分布与较好的探索数量不是一回事。

车辆样本访问排名与地点数量

图 5｜汽车样本中的过度探索有多严重？（a、b、c）为 MD、RD、WT 下的地点排名频率；（d、e、f）为地点总访问次数分布；（g、h、i）为每车不同地点数分布。MD+d-EPR 的（g）红实线与真实数据较接近；其他空间生成器、或更换日记后，地点数分布大幅偏离。各面板坐标和插图保持原样，不能把插图中的高地点数集中忽略。来源：原论文 Fig. 5。

车辆样本中，MD+d-EPR 的地点数拟合比电话样本好，也优于其他组合。不同数据上的同一模型仍有不同短板，提示评估必须保留数据类型，而不能把两个总体分布合并成一个通用成功率。

为什么等待时间分布正确，仍会在凌晨模拟出高峰？

WT 能抽出短停留较多、长停留较少的等待时间，却没有决定这些停留落在一天的哪个钟点。MD 则直接学习小时与日程状态之间的联系，这正是复现昼夜节律的关键。

电话样本小时节律与停留

图 6｜电话样本的日程何时最明显地影响结果？（a、b、c）为每小时出行份额，横轴 0—23 小时，MD 捕捉到夜间低谷和白天起伏，而 RD、WT 接近水平；（d、e、f）为每日出行次数分布，MD 更接近真实量级；（g、h、i）为停留小时数分布，展示不同空间与时间组合的差异。注意第二行原图轴符号写作 T，但按标题与图注它表示每天次数，不是第一行的钟点。来源：原论文 Fig. 6。

车辆样本小时节律与停留

图 7｜汽车活动的日程也能从数据中学到吗？（a、b、c）为三类日记的小时出行份额，MD 较好跟随黑色实测曲线，其他两类近似平坦；（d、e、f）为每日旅行次数分布，包含零次的日期，并不与按全期平均每天至少一次的车辆筛选矛盾；（g、h、i）为停留时长分布。MD 的时段优势清楚，但部分停留时长与每日次数的误差仍存在。来源：原论文 Fig. 7。

在电话样本中，MD+d-EPR 的小时出行份额 RMSE 为 0.0061，而 RD+d-EPR、WT+d-EPR 均为 0.0232。车辆样本对应为 0.0053 与约 0.0231。这是对分布的拟合误差，不能写成位置预测错误率为 0.53%。

Table 3、4 的最佳组合也说明总体较好不等于处处第一：电话回转半径的最小 RMSE 出现在 d-EPR+WT；车辆停留时长的最小 RMSE 也由 d-EPR+WT 得到，地点总访问量则有 SWIM+WT 更优。时间与空间模块影响不同指标，完整组合的价值在于同时保持多种重要特征。

从统计相似到城市情景，仍隔着哪些步骤？

论文展示了在两类数据中校准、生成并比较统计分布，没有用一项真实基础设施变化验证反事实预测。把新地点或热度放入地图，可以生成新情景，但不保证人的日程与偏好会按照同样规律响应政策改变。

其余边界也直接影响应用：出行时间被忽略，尚未映射道路和速度；典型日记只用一个默认地点；优先返回未直接惩罚远距离；没有显式加入社会关系。通话活跃者与安装保险设备的私家车，还各有样本选择性。合成轨迹能匹配边际统计，不代表已准确复现人与人的相遇、家庭协同行程或具体道路流量。

附录 B 给出实现代价：日记学习约 O(Nn)，空间概率矩阵构造 O(L²)，朴素轨迹生成最坏约 O(LNn)，N 为时间格数、n 为模拟人数、L 为地点数。因而规模增大仍需考虑地点矩阵和抽样成本。模型结构简洁，并不等于任意城市、任意分辨率都无需计算取舍。

一句话总结

生成可信的移动轨迹，需要同时安排何时行动与去哪里；Ditras 让这两种机制可以拆开检验，也暴露了只匹配少数统计量会遗漏的日程与探索偏差。

核心来源

Luca Pappalardo, Filippo Simini. Data-driven generation of spatio-temporal routines in human mobility. Data Mining and Knowledge Discovery, 32, 787–829, 2018。DOI，论文提供的代码仓库。本文依据全文和文内附录 A、B，Fig. 1—8 均保留完整原图；Table 1—4 与 Algorithm 1—3 的定义及比较融入正文。