同样从一个地方出发，早晨和晚上该猜同一站吗？
论文名片｜Yuanyuan Qiao、Zhongwei Si、Yanting Zhang、Fehmi Ben Abdesslem、Xinyu Zhang、Jie Yang，A hybrid Markov-based model for human mobility prediction，Neurocomputing，278（2018）：99—109；2017年9月5日在线发表。DOI：10.1016/j.neucom.2017.05.101，作者公开正式版。
早晨经过一个交通热点，你可能正在去上班；晚上到同一个地方，你可能准备回家。只记住“上一次在哪”容易忽略时刻，只记住很长的历史，又可能遇到从没出现过的路线组合。更棘手的是，当个人记录里没有可匹配的模式，预测器只能空手而归。
这篇论文把三个办法接在一起：按个人常见序列调整历史长度，按出现时刻给候选加权，个人历史失效时再参考轨迹相似者。研究用一个中国大城市的LTE网络记录，把下一热点预测准确率从简单马尔可夫基线的44.02%提高到56.39%。这个结果说明怎样利用规律，也留下两个要紧边界：地点是经筛选的城市热点，最佳对照方法并非本文模型。
先说结论
- 数据包含3474人的21天记录。前两周发现模式，最后一周测试；原始基站位置经处理后转为101个热点中的位置序列。
- 变阶马尔可夫模型为48.81%，加入小时分布后为53.42%，再在个人模式不足时参考相似者达到56.39%。比44.02%基线提高12.37个百分点。
- “地理朋友”是算法按共同移动模式选出的相似用户，没有实际友谊证据，也不能把相关性写成朋友导致行为变化。
- 模型优于图中的若干马尔可夫衍生方法，但HMM-ST准确率更高。论文没有完成运行时间、内存和能耗的定量优势检验。
网络记录告诉我们的，是人在何处，还是手机连到哪里？
数据采自2013年10月的一段21天观测期。监测装置位于LTE基站与移动性管理实体之间，捕捉控制面信息，形成用户编号、关联基站编号和时间三元组。活动时记录较密，未主动使用网络时按文中网络配置约每12分钟获得更新。
图 1｜用户的位置记录从网络哪个环节得到？
左侧为用户设备UE，中间为无线接入网络RAN中的基站，右侧为分组核心网EPC；TMS为部署的流量监测装置。无子图字母。它记录基站关联信息，并不是直接测得人的精确GPS位置。来源：原论文 Fig. 1。
这个区别限制了后面的解释。短于12分钟的往返可能没被观察到，基站切换也不完全等于真实地点变化。用户编号经过哈希处理，只是替换直接标识，不足以证明整段位置历史已经无法关联。
研究进一步提取101个城市热点，用热点编号替代原始基站编号构造预测序列。热点是人口活动集中的区域，故预测任务并没有包含每一个任意地理位置，也不能理解为对整座城市所有人的每一次目的地都作了预测。
人的活动有哪些规律，值得模型记住？
先看活动尺度。回转半径（radius of gyration）衡量记录点相对个人位置中心的分散程度；在同一个小圈里反复走，累计路程可以很长，回转半径却不会无限增大。因此它与真实出行总里程是不同指标。
图 2｜大多数人的活动范围，与少数人的大范围活动如何共存？
横轴为以米计的回转半径，纵轴为相应比例，均用对数刻度；蓝圆、红菱形、绿三角分别对应一天、三天、一周，黑线标示指数约1.514的参照。无子图字母。来源：原论文 Fig. 2。
图 3｜小位移与长位移出现得一样频繁吗？
横轴为位移距离、单位米，纵轴为比例，均为对数刻度；符号对应一天、三天、一周，参照指数约2.462。无子图字母。相邻记录位移不等于沿道路行走的完整路线长度。来源：原论文 Fig. 3。
这两组分布体现短距离常见、长距离少见。论文以非高斯分布概括这些特征，但对数坐标中的参照直线不能独立证明所有距离都满足严格幂律，更不能由此推出每个人下一站都好预测。模型真正用到的，是个人会重复访问有限地点与路线，以及这些重复有时间结构。
图 4｜个人的活动时间主要集中在哪里？
横轴为按访问频次排序的地点，纵轴为各地点的时间占比；前几个地点明显高于后面的长尾，无子图字母。论文称前两个地点合计约占40%时间，但没有在这张图上把它们直接核实为家和工作场所。来源：原论文 Fig. 4。
图 5｜热点会持续一整天吗？
横轴为热点持续时间、单位小时，纵轴为热点数量，柱顶标出计数，无子图字母。既有短时热点，也有持续19—24小时的热点，说明城市热门区域具有不同时间形态。来源：原论文 Fig. 5。
图 6｜观察更多天，活动范围会一直等速扩大吗？
横轴为小时，纵轴为米计回转半径，曲线初期增长较快、之后放缓，无子图字母。这是在本次观测窗中的变化，不能解读为一生都不会离开一个固定边界。来源：原论文 Fig. 6。
图 7｜相隔一天后，人是否更容易回到相同位置？
横轴为相隔小时数，纵轴为返回概率，在约24小时及其倍数附近出现周期性起伏，无子图字母。它支持利用日周期信息，不代表每位用户每天严格重复相同安排。来源：原论文 Fig. 7。
历史要看多长，为什么不统一规定？
一阶马尔可夫预测只根据当前地点判断下一站；更高阶会查看最近多个地点。例如同样到了热点B，从A过来与从C过来，后续可能不同。历史越长，可能区分更多上下文，但完全相同的长序列也越稀少，存储与匹配更困难。
图 8｜个人模式、时刻与相似用户怎样接在一起？
正式版流程由下向上：基站轨迹转为热点轨迹，发现移动模式，进入考虑时间的变阶马尔可夫预测；没有结果时，用户相似度模块提供补充。无子图字母。来源：原论文 Fig. 8。
算法1改造Apriori方法，寻找频繁出现的连续地点序列。支持度（support）是含有某序列的轨迹数除以轨迹总数。例如10条轨迹中有6条出现该序列，支持度为0.6。只有超过门槛的候选序列才保留，逐步扩展直到不能找到更长模式；表1给出支持度、候选集、模式集等符号。
预测时优先匹配最长的频繁历史，匹配不上则回退到较短子模式。因此“变阶”不只是每个人设一个不同常数，也可以在不同预测上下文使用不同历史长度。
这种设计缓解稀疏问题，但没有让新模式凭空变成已知模式。它仍依赖前两周记录中的重复性；搬家、换班或临时活动后，过去最常见的路线可能失去作用。
知道路线常见，还要知道它通常几点出现吗？
图 9｜同一个人的不同模式，发生时刻是否相同？
横轴为一天中的小时，纵轴为模式出现概率，四条曲线对应用户X的四种模式。模式1集中在较早时段，模式4集中在晚间，另两种较分散，无子图字母。这是一个用户示例，不能把全部曲线直接命名为上下班。来源：原论文 Fig. 9。
模型把一天划成一小时的时段，统计每个模式在各时段出现的频率占比。在候选转移的原有概率上，乘以该模式对应的小时权重，再按所得分数选下一热点。这里的乘积用于排序；不应未经归一化就解释为经过校准的最终概率。
同一个地点序列即使整体很常见，若很少在当前时段发生，其得分也会降低。这样就把“历史上接下来常去哪”变成“当前这段历史与当前时刻下，接下来更可能去哪”。
个人记录找不到答案，为什么别人可能有帮助？
图 10｜许多人共有的路线，是否也有共同时间结构？
横轴为小时，纵轴为出现概率，五条曲线代表群体中较常见的五种模式，早晨上升较明显，无子图字母。群体重复为寻找轨迹相似者提供动机，并没有直接确认用户之间的社会关系。来源：原论文 Fig. 10。
研究采用协同过滤（collaborative filtering）的思路：如果两个人已有许多相似移动模式，个人历史不能作答时，可以参考对方的模式。这里的地理朋友（geo-friend）只是轨迹相似者，不是通讯录好友，也不是被实测共同出行的朋友。
算法2用最长公共序列衡量两个模式的相似程度：共同序列越长，相对两个模式总长度所占比例越大，就越相似。为避免短模式在多个长模式中重复贡献，用户比较采用最大模式集；模式配对分数由支持度加权，再把两个方向的相似度平均，得到对称的用户相似度。表2说明相应符号。
图 11｜每个人找到的最佳轨迹相似者，到底有多相似？
横轴为相似度，纵轴为累积分布，约一半用户的最佳相似者得分达到0.8、约80%达到0.6，无子图字母。它表示算法所定义的模式重合程度，不能读成80%准确率或80%的人有真实好友。来源：原论文 Fig. 11。
对相似者的依赖发生在个人模式无法提供结果时。它可以补充个人未充分出现过的上下文，但不能据此宣称模型能预测从未出现于任何数据中的地点，更不能恢复该地点的精确坐标。
56.39%是怎样算出来的？
研究以前两周记录发现模式，用最后一周测试。准确率定义为正确预测数除以全部预测机会；“没有预测”也计作错误。文中先按地点计算再汇总平均，因此没有给出足够明细将其改成所有事件简单合并后的准确率。
图 12｜过滤过松或过严，预测都会更好吗？
横轴为支持度门槛δ，纵轴为百分比准确率；蓝线加入时间因素，红线为原始变阶模型，无子图字母。加入时间的曲线在δ约0.7附近较高，两条曲线并不具有完全相同的变化方向。来源：原论文 Fig. 12。
论文选择δ＝0.7，报告原始变阶模型48.81%、加入时间后53.42%。门槛过高会丢掉可用模式，过低又可能保留许多弱重复。这里展示了在本批数据上选择门槛的过程，未明确另设独立验证集；因而这不是完全独立于调参的数据检验。
图 13｜增加模块后，准确率分布怎样移动？
横轴Stage 1—3依次为变阶、加入时间、再加入地理朋友，纵轴为准确率；蓝箱、红中线和须线展示分布变化，原图无子图字母。第三阶段整体较高，同时仍有很大的分散性。原图个别标记延伸至1以上，不能把那些标记解读为超过100%的有效准确率。来源：原论文 Fig. 13。
| 模型 | 报告准确率 | 相对前一步变化 |
|---|---|---|
| 简单马尔可夫基线 | 44.02% | — |
| 按频繁模式变阶 | 48.81% | +4.79个百分点 |
| 进一步加入小时分布 | 53.42% | +4.61个百分点 |
| 个人模式不足时参考相似者 | 56.39% | +2.97个百分点 |
这些结果支持三部分在这套实验流程中有增益，但没有逐阶段给出随机重复或置信区间，不能把百分比差直接称为已经经过统计检验的显著因果效应。尤其参考相似者带来的改善，既可能包含新增作答，也可能改变错误分布，不能推出所有陌生路线都得到解决。
图 14｜整天的平均改进，会均匀发生在每个时刻吗？
横轴为小时，纵轴为准确率；蓝、红、绿分别表示三个阶段，无子图字母。约6—7时较高，深夜和晚间有所下降，加入相似者后的曲线通常高于仅加入时间的曲线。来源：原论文 Fig. 14。
晨间可能有较重复的通勤活动，这是论文的解释；图本身并未逐条核实通勤目的。若周末、节假日或作息改变，时间规律能否继续使用，仍需另行验证。
这是不是所有对照里最好的模型？
图 15｜提高马尔可夫预测，是否等于超过所有方法？
横轴为小时，纵轴为准确率；图例比较混合马尔可夫、普通马尔可夫、LeZi、LeZi Update、Active LeZi、NextPlace和HMM-ST，无子图字母。HMM-ST曲线整体更高，本文混合模型处在中间较高一组。来源：原论文 Fig. 15。
论文认为隐马尔可夫模型HMM可能消耗更多时间和空间资源，因而希望在简单模型上提高准确率。但没有在此提供配套的运行耗时、内存、能耗实测，结尾也把这些量化比较列为未来工作。因此，可以说本文提高了所比较马尔可夫方案的效果，不能说它已经证明最优准确率或最佳资源效率。
此外，数据只有一个城市的3474人、三周时间，又经过热点筛选；LTE早期用户和网络观测方式都可能影响代表性。非高斯分布、日周期和相似轨迹是有用线索，却不足以保证换一座城市、换一种人群后保持同样数字。
一句话总结
按个人重复路线选择历史长度、按小时调整权重、再借助轨迹相似者，可以提高下一热点预测，但效果必须放回地点筛选、测试划分和真实对照中理解。
核心来源
- Qiao, Y., Si, Z., Zhang, Y., Ben Abdesslem, F., Zhang, X. & Yang, J.（2018）. A hybrid Markov-based model for human mobility prediction. Neurocomputing, 278, 99—109。论文DOI，作者公开正式发表版。本文公式、算法1—2、表1—2与图1—15据原论文，全部主图各保留一张完整原图。
作者介绍
按原论文署名及文末简介介绍发表时身份，不推断当前任职。
- Yuanyuan Qiao：北京邮电大学署名作者、本文通讯作者之一，原文所列方向包括流量测量与分类、移动互联网流量及大数据分析。
- Zhongwei Si：北京邮电大学署名作者，研究方向包括无线通信、信息论与数据挖掘。
- Yanting Zhang：北京邮电大学署名作者，研究方向为人类移动分析与大数据分析。
- Fehmi Ben Abdesslem：瑞典SICS的Decisions, Networks and Analytics实验室署名作者，本文通讯作者之一。
- Xinyu Zhang：北京邮电大学署名作者；本文依据其论文身份介绍。
- Jie Yang：北京邮电大学署名作者，研究方向包括宽带网络流量监测、用户行为及互联网与电信大数据分析。
延伸思考
以下是 AI 基于论文结果所作的延伸，不属于原论文结论。
参考相似用户是否会让少数人的活动被多数人的规律覆盖？可以把个人模式失效的情形分成“本人去过但组合陌生”和“本人完全没去过的热点”，分别计算补充预测的收益与错误。这样比只报告平均增加2.97个百分点，更能判断相似者到底补了哪类信息。
另一项有价值的测试是人为改变某些用户的作息，再看模型需要多少天才能适应。如果小时权重一直沿用过去规律，原本提高准确率的机制也可能延迟适应。让时间权重随近期证据更新，并独立测试新作息阶段，才更接近持续使用的预测服务。
